Множини » Pascal - основи програмування

Основи програмування на мові Pascal

 

Спонсори

Множини

    Поняття множини є одним із основних, фундаментальних понять математики. Існує і окремий розділ математики, який так і називається – теорія множин. У звичайному шкільному курсі математики цей розділ окремо не вивчається, але знання основ теорії множин допомагають практично вирішувати велику кількість проблем, що постають у повсякденному житті.

    Що ж таке множина? Не слід шукати точне визначення даного поняття, адже це можливо лише при зведенні його до чогось більш простого, а оскільки поняття множини є найпростішим, або як кажуть первинним, то і означення його давати не має смислу, так само як давати в геометрії означення поняття точки. Звичайно термін “множина” лише пояснюють на прикладах, що зробимо і ми. Сучасна людина легко розуміє поняття множини, оскільки вона звикла оперувати з множинами з дитинства. Вже на сторінках підручника математики для 1-го класу дитина бачить зображення різних множин: множину різних тварин, множину м’ячиків, множину книг, множину учнів свого класу і інших об’єктів. Людина рахує, порівнює: в одній множині більше об’єктів, в іншій – менше, і що таке множина, їй стає ясно і без всякого визначення.

У мові Паскаль множина – це довільна сукупність значень перерахованого типу. Тип множини описується наступним чином:

type <  ім’я типу > = set of < тип елементів >;

    Але одразу відмітимо, що кількість елементів множини у мові Паскаль не може бути більшою, ніж 256. Це пов’язано з тим, що  розробники компіляторів мови Паскаль наклали саме таке обмеження на дане поняття. Проте, навіть не зважаючи на це обмеження, основні властивості множин і операції над ними можна зручно використовувати при розв’язуванні багатьох задач.

Вкажемо, що при виконанні операцій над множинами у Паскалі діють наступні операції:

  • in – належність елементу множині. Звичайно використовують при перевірці умови належності множині, наприклад, нехай задано множину цифр:


cifra : set  of  char;
а в самій програмі на початку цю множину конкретно визначено:
cifra := [‘0’..‘9’];
Тоді перевірку належності введеного символу ch типу char на предмет належності множині цифр можна оформити як:
...
ch := readkey;
if ch in cifra then write(‘ Належить цифрам ’);
...

  • + – об’єднання множин. Якщо, наприклад множина А={1,2,3,4,5}, a B={4,5,6,7}, то в результаті виконання операції С=А+В ми отримаємо С={1,2,3,4,5,6,7}.
  • – різниця множин. Якщо, наприклад множина А={1,2,3,4,5}, a B={4,5,6,7}, то в результаті виконання операції С=А–В ми отримаємо С={1,2,3}.
  • * – переріз множин. Якщо, наприклад множина А={1,2,3,4,5}, a B={4,5,6,7}, то в результаті виконання операції С=А*В ми отримаємо С={4,5}.

    Кого цікавить теорія множин, ми рекомендуємо звернутись до відповідної літератури, нам же цікаво як можна використати операції з множинами у програмуванні. Спочатку зовсім проста задача.

 

    Задача 1. Скласти програму, яка знаходить всі числа, що діляться на 6, а також всі числа що діляться на 2 або на 3.

   Розв’язання: Одразу домовимось про обмеження, які ми накладемо на нашу програму. Оскільки метою є демонстрація можливостей роботи з множинами і кількість елементів обмежена типом byte, то ми і будемо шукати всі числа згаданого типу. Звичайно, задачу можна розв’язати іншим шляхом, не використовуючи поняття множин і в ній знаходити всі числа, що задовольняють умову задачі з заданого проміжку. Пропонуємо вам самостійно знайти інші способи розв’язання. Ми ж продемонструємо методи роботи з множинами.


Program p6_23;
uses crt;
Const N = 255;
var N2,N3,N6,N23 : set of byte; { множини задали як змінні }
    k : integer;
begin
     clrscr;
     N2 := []; { Задаємо пусту множину чисел, що діляться на 2}
     N3 := []; { і пусту множину чисел, що діляться на 3 }
     for k :=1 to N do { в циклі розглядаємо всі числа проміжку }
     begin { і якщо вони діляться на 2 або на 3 то }    
          { заносимо у множину N2, якщо діляться на 2 }
          if k mod 2 = 0 then N2 := N2 + [k];
 { заносимо у множину N3, якщо діляться на 3 }
          if k mod 3 = 0 then N3 := N3 + [k];
     end;
     N6 := N2 * N3;  { перетин множин – діляться на 6 }
     N23 := N2 + N3; { об’єднання множин – діляться і на 2 і на 3 }
     writeln(' На  6 діляться: '); { ну а далі все зрозуміло... }
          for k := 1 to N do if k in N6 then write(k:4);
     writeln;
     writeln(' На 2 або на 3діляться: ');
          for k := 1 to N do if k in N23 then write(k:4);
     writeln;
     readln;
end.

    Ще для одного прикладу візьмемо досить складну задачу, тісно пов’язано з розробкою складних програмних продуктів, особливо офісних програм. У цих програмах наша “складна” задача буде лише невеличкою процедурою і може бути малопомітною на фоні інших солідних завдань, що вирішуються тією чи іншою програмою. Але ми ж тільки вчимось, тому спробуємо розв’язати таку задачу.

 

    Задача 2. Скласти програму, яка вказує місця можливих переносів у слові.

   Розв’язання: Одразу домовимось про обмеження, які ми накладемо на нашу програму. По–перше, ми будемо вводити тільки одне слово українською мовою. По–друге, ми повинні визначитись з правилами машинного переносу, оскільки навіть серед вчителів–мовників інколи виникають суперечки з приводу вірності того чи іншого переносу.

   Отже, приступимо. Правило переносу по складах, відоме нам ці школи, тут не примінимо, так як навчити вірно поділяти слова на склади є проблемою, яку можна використати як тему для наукової роботи не тільки учня, а навіть на здобуття вченого ступеня.

    Тому ми поступимо таким чином: на підставі конкретних прикладів спробуємо розробити «власні» правила переносу, які будуть більш зрозумілими нашому електронному другу. Цілком зрозуміло, що не мішало б підрахувати кількість голосних літер, так як переносів не може бути більше за кількість голосних – 1: у кожному складі слова є тільки одна голосна літера, тому слово з двох складів може мати можливість для переносу не більше ніж у одному місці, слово з трьох складів – не більше ніж у двох і т.д. (коб-ра, ма-як, пас-каль, ре-чен-ня). Ви мабуть звернули увагу, що слово «паскаль» ми написали з малої літери. Це ще одне обмеження, яке ми свідомо наклали на нашу програму: всі літери у слові повинні бути малими. Зроблено це з метою спростити текст самої програми.

    Отже, ми зупинились на тому, що нам потрібно рахувати голосні літери, раз ми не вміємо рахувати склади. Одразу стає зрозумілим, що бажано у програмі було б ввести множину голосних літер українського алфавіту. Крім того, введемо множину приголосних літер, та літер, що не відносяться ні до голосних, ні до приголосних – маються на увазі літери «й» та «ь». Стає зрозумілим, що алфавіт мови буде являти собою об’єднання всіх трьох множин. Тобто, ми вже можемо керувати введенням інформації з клавіатури виключно на українській мові. Якщо символ, що вводиться з клавіатури, належить множині малих літер українського алфавіту, то програма його відображає на екрані, в противному випадку – просто ігнорує. Все описане вище реалізовано в процедурі wwod. В ній же показано спосіб виводу літер «є», « ї » та « і », яких на русифікованих клавіатурах досить часто немає, навіть на «українських комп’ютерах» фірми «Діавест»!

    Разом з підрахунком голосних літер будемо заповнювати масив pol в якому будуть міститися номери голосних літер – саме на підставі значень цього масиву ми і будемо створювати свої правила переносу.

  • Правило перше: практично завжди перенос можна зробити після літер «й» та «ь», якщо вони не стоять в кінці слова. Ми поступимо таким чином: якщо нам у слові зустрілась літера «й» або «ь», то просто перенесемо положення попередньої голосної на місце цієї літери і скажемо, що у цьому місці перенос точно можна зробити, якщо це не остання літера слова (май-ка, дунь-ка).
  • Правило друге: якщо ми маємо дві голосні, що йдуть підряд і вони не стоять на початку або в кінці слова, то між ними можливо вставити перенос (ба-ян, маха-он).
  • Правило третє: між складами з двох літер потрібно ставити перенос після голосної літери (ба-рабан, ма-карон).
  • Правило четверте: якщо дві приголосні йдуть підряд, то між ними також можливий перенос (бар-кас, гам-бур-гер).
  • Правило п’яте: у випадку, якщо підряд йде більше двох приголосних, то, в принципі, можна керуватись правилом четвертим.

    Будемо вважати, що все. Практично, ми зробили майже все (але точно не все – дещо залишили і для вас!), тому можемо написати повний текст програми. Найголовніші коментарі ми записали, а з деталями рекомендуємо розібратися самостійно.


program perenos;
uses dos, crt;
var alfavit, golosni, prig, drugi : set of char;
    slovo, maket : string;
    i, j, k, k1, k2, kolgolosni, kolperenos : integer;
    pol : array[1..10] of byte;
    ch : char;
procedure wwod;
begin
   slovo := ‘’;
   repeat
      ch := readkey;
      if ch in alfavit then
      begin
         slovo:=slovo+ch;
         write(chr(ord(ch)));
      end
        else if ch = ‘ э’ then
        begin
          ch := chr(243); slovo := slovo+ch;
          write(chr(ord(ch)));
        end
        else if ch = ‘ы’  then
        begin
          ch := ‘і’; slovo := slovo+ch;
          write(chr(ord(ch)))
        end
        else if ch = ‘ ъ’ then
        begin
          ch := chr(245); slovo := slovo+ch;
          write(chr(ord(ch)));
        end;
   until ch = #13;
   writeln;
end;
begin
  clrscr;
 prig:=[‘б’,‘в’,‘г’,‘д’,‘ж’,‘з’,‘к’,‘л’,‘м’,‘н’,‘п’,‘р’,‘с’,‘т’,‘ф’,‘х’,‘ц’,‘ч’,‘ш’,‘щ’];
  golosni := [‘а’, ‘е’, chr(243), ‘и’, ‘і’,  chr(245), ‘о’, ‘у’, ‘ю’, ‘я’,];
  drugi := [‘й’, ‘ь’];
  alfavit := prig + golosni + drugi;
  write(‘ Введіть слово: ’);
  wwod;
  kolgolosni := 0;
  maket := '';
  for i := 1 to 10 do pol[i] := 0;
  k := 1;
  for i := 1 to length(slovo) do
  begin
   if slovo[i] in golosni then
        begin
          inc(kolgolosni);
          pol[k]:=i;
          inc(k);
        end
        else if slovo[i] in drugi then pol [ k - 1]  :=  i;
  end;
  dec(kolgolosni);
  kolperenos := 0;
  { підрахунок кількості переносів і сам перенос }
  for i:= 1 to kolgolosni do
  begin
    k1 := pol[i];
    k2 := pol[i+1];
    { 1. перенос після літер «й» та «ь» }
    if slovo[k1] in drugi then
    begin
      slovo:=copy(slovo,1,k1) + ‘-’ + copy(slovo,k1+1,length(slovo)-k1+1);
      for k1:=i+1 to k-1 do inc(pol[k1]);
      inc(kolperenos)
    end
    else
    { 2. перенос між двома голосними, якщо вони не в кінці слова }
    if (k2-k1=1) and (length(slovo)-k2>0) then
    begin
      slovo:=copy(slovo,1,k1) + ‘-’ + copy(slovo,k1+1,length(slovo)-k1+1);
      for k1:=i+1 to k-1 do inc(pol[k1]);
      inc(kolperenos)
    end else
    {3. перенос між складами з двох літер і перша літера слова не голосна}
    if (k2-k1=2) and (k1<>1) then
    begin
      slovo:=copy(slovo,1,k1) + ‘-’ + copy(slovo,k1+1,length(slovo)-k1+1);
      for k1:=i+1 to k-1 do inc(pol[k1]);
      inc(kolperenos)
    end else
    {4. перенос між двома приголосними }
    if k2-k1=3 then
    begin
      slovo:=copy(slovo,1,k1+1) + ‘-’ + copy(slovo,k1+2,length(slovo)-k1+1);
      for k1:=i+1 to k-1 do inc(pol[k1]);
      inc(kolperenos)
    end
    else
   {5. перенос між кількома приголосними }
    if k2-k1>3 then
    begin
      slovo:=copy(slovo,1,k1+1)+ ‘-’ + copy(slovo,k1+2,length(slovo)-k1+1);
      for k1:=i+1 to k-1 do inc(pol[k1]);
      inc(kolperenos)
    end
  end;
  if kolperenos = 0 then writeln(‘ Перенос не можливий ’) else
  if kolperenos = 1 then writeln(‘ Можна зробити 1 перенос’)
  else if kolperenos < 5 then writeln(‘ Можна зробити ’,kolperenos, ‘ переноси’)
       else writeln(‘ Можна зробити ’,kolperenos, ‘ переносів ’);
writeln(‘ Можливі переноси: ’,slovo);
  readln;
end.

     Якщо ви знайшли приклади слів для тестування, у яких перенос ставиться не вірно, ми вас вітаємо – це і є оті маленькі підводні камінчики, які ми залишили для вас. Якщо не знайшли, то повідомимо деякі слова для перевірки і подальшої самостійної модифікації програми з метою видалення з них «авторських проколів», зроблених, до речі, цілком свідомо, отже слова для тестування: «заєць», «електростанція».

   Ми сердечно вітаємо всіх, хто справиться з цією проблемою. Повірте на слово, що якщо ви знайшли спосіб усунення помилок, то ваше задоволення повинне бути не меншим нашого – значить цю книгу було написано не даремно!

скачать dle 10.4фильмы бесплатно Наступна сторінка » Записи