Завдання № 23. Знайти найменше спільне кратне двох натуральних чисел » Pascal - основи програмування

Основи програмування на мові Pascal

 

Спонсори

Завдання № 23. Знайти найменше спільне кратне двох натуральних чисел

Завдання № 23. Знайти найменше спільне кратне двох натуральних чисел
Формулювання. Дано два натуральних числа. Знайти їх найменше спільне кратне.
Примітка: найменшим спільним кратним двох чисел m і n називається найменше нату-рального число, яке ділиться на m і n. Позначення: НОК (m, n)
Рішення. З теорії чисел відомо, що НОК (m, n) пов'язаний з НОД (m, n) наступним чином:

    Отже, для знаходження відповіді нам потрібно лише використовувати попередню задачу знаходження НСД двох чисел m і n:

while m <> n do begin
  if m> n then begin
    m: = m - n
  end
  else begin
    n: = n - m
  end
end;

    Оскільки вихідні змінні будуть зіпсовані в процесі роботи алгоритму Евкліда, нам потрібно обчислити їх добуток до входу в описаний вище цикл і привласнити це произведе-ня змінної prod (від англ. Product - «твір»):
prod: = m * n;

Після цього нам залишається вивести на екран результат арифметичного виразу в правій частині нашої формули. В якості самого НОД використовуватиметься змінна m:
writeln (prod div m);

До речі, поділ у формулі буде цілочисельним (через div) саме тому, що якщо два числа діляться на деяке число, то і їх добуток також ділиться на нього.

 

Код:


  1. program LeastCommonMult;
  2. var
  3. m, n, prod: word;
  4. begin
  5. readln(m, n);
  6. prod := m * n;
  7. while m <> n do begin
  8. if m > n then begin
  9. m := m - n
  10. end
  11. else begin
  12. n := n - m
  13. end
  14. end;
  15. writeln(prod div m)
  16. end.

0023.-LeastCommonMult.rar [652 b] (cкачувань: 8)

скачать dle 10.4фильмы бесплатно Наступна сторінка » Завдання № 24. Обчислити X^n Попередня сторінка » Завдання № 22. Знайти найбільший спіль...