Завдання № 26. Вирішити квадратне рівняння заданого виду з параметром » Pascal - основи програмування

Основи програмування на мові Pascal

 

Спонсори

Завдання № 26. Вирішити квадратне рівняння заданого виду з параметром

Завдання № 26. Вирішити квадратне рівняння заданого виду з параметром
Формулювання. Дано натуральне число n. Вивести на екран вирішення всіх квадратних рівнянь виду x2 + 2ax - 3 = 0 для всіх a від 1 до n.
Рішення. Це завдання дуже схожа на задачу 12. У принципі, її можна було б вирішити, використовуючи код цього завдання, взявши перший і останній коефіцієнти рівними 1 і -3 відповід-ного і запустивши цикл по всіх a від 1 до n, помноживши a на 2 у всіх формулах.
Однак досліджуємо це рівняння математично і спробуємо оптимізувати рішення:
1) Знайдемо дискримінант рівняння:
Очевидно, що знайдена величина неотрицательна, і, якщо бути точніше, то при a від 1 до n вона завжди приймає значення не менш 16 (так як при a = 1 вона дорівнює 4 * (1 + 3) = 4 * 4 = 16) . Отже, наше рівняння завжди має рішення, причому їх два.
2) Знайдемо формули коренів рівняння:

Завдання № 26. Вирішити квадратне рівняння заданого виду з параметром

    Отже, формули коренів рівняння отримані, і тепер тільки залишилося вивести в циклі зна-чення коренів для всіх a від 1 до n, не забувши зробити висновок форматованим (так як рішення будуть речовими).

 

Код:


  1. program MyQuadraticEquation;
  2. var
  3. a, n: word;
  4. x1, x2: real;
  5. begin
  6. readln(n);
  7. for a := 1 to n do begin
  8. x1 := sqrt(a * a + 3) - a;
  9. x2 := -a - sqrt(a * a + 3);
  10. writeln('a = ', a, ', x1 = ', x1:4:2, ', x2 = ', x2:4:2)
  11. end
  12. end.

0026.-MyQuadraticEquation.rar [711 b] (cкачувань: 3)

скачать dle 10.4фильмы бесплатно Наступна сторінка » Завдання № 27. Обчислити значення мног... Попередня сторінка » Завдання № 25. Обчислити xn за алгоритмо...